Romance (I)

Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en el plano de Gauss, en dirección al infinito, cuando conoció a un simpatiquísimo arcocoseno, de espléndida representación gráfica, perteneciente a una de las mejores y más distinguidas familias trigonométricas. Desde el primer instante, apenas se dieron a conocer sus valores iniciales, notaron que tenían propiedades comunes. Un buen día, en casa de una parábola amiga, que en compañía de todas sus ramas había ido a una casa cercana para pasar allí una corta temporada, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Observaron que juntos podían converger hacia límites cuya diferencia podía hacerse tan pequeña como quisieran. Había nacido romance! Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de que prometieron demostrar unidos, de manera constructiva.

Cuando terminó el verano y algunas hipérbolas regresaban al origen, la derivada y el arcocoseno ya eran novios y exhibían un comportamiento estable. Fue entonces cuando iniciaron sus largos paseos por las asíntotas, unidos siempre por un punto fijo. Los incrementos en el tiempo que pasaban juntos los conducían a interminables desarrollos enserie como preámbulo a las no numerables sesiones de proyección ortogonal. Hasta visitaron el circo, donde admiraron el espléndido espectáculo de una tropa de funciones logarítmicas dando saltos infinitos en las discontinuidades de otras no estándar. Durante una fiesta organizada por unos polinomios complejos que trabajaban en una firma dedicada a la interpolación, la pareja pudo lograr el mismo radio de curvatura, mientras rotaban y bailaban alrededor de una bola abierta, a un ritmo monótonamente creciente 1a compacidad al bailar era evidente, casi trivial. Describían en cada danza curvas uniformemente continuas y no había rastros de ninguna singularidad. Del amor había nacido la pasión, sus gráficas superpuestas coincidían, salvo en un conjunto de puntos, de medida cero.

Con el beneficio de la venta de unas fincas que la familia tenía en el campo complejo, el arcocoseno logró comprar un recinto cerrado en una superficie de Riemann. En la decoración gastó hasta el último infinitesimal. Adornó las paredes con unas preciosas tablas de diferencias divididas y consiguió unas funciones de peso para colgar las valiosas lámparas. También hizo particiones equidistantes para aislar un término independiente que introdujo con el fin de lograr la uniformidad y simetría. Las habitaciones fueron empapeladas con gráficas de funciones especiales conocidas. Puso varios paraboloides de revolución chinos que le costaron una fortuna, en algunos puntos críticos. Consiguió unos tapetes persas conexos que incluían sus bordes y para la mesa de centro consiguió que Klein le prestara su botella para poner una hermosa rosa de cuatro pétalos. Cuando todo estuvo preparado, el arcocoseno se sintió feliz de su dominio de existencia.

Continuara...